Mettre de l'eau à bouillir dans une casserole. Effeuiller l'
estragon
Estragon 
et le
ciselerCiseler :
Couper plus ou moins finement avec une paire de ciseaux ou un couteau d'office : ciseler des fines herbes. 
finement. Peler les
échalotes
Echalote 
et les
émincerÉmincer :
Couper en lamelles plus ou moins fines des légumes, des fruits, de la viande, ... par exemple émincer un oignon ou des champignons. 
finement. Couper le beurre en dés de 1nbsp;cm de côté. Casser les ufs et séparer le blanc du jaune. Mettre le vinaigre dans une petite casserole, ajouter les échalotes ciselées et la moitié de l'estragon. Porter à
frémissementA frémissement :
Faire cuire très lentement, à la limite de l'ébullition; cela se traduisant par un léger frémissement à la surface du liquide de cuisson et de rares bulles de vapeur. 
à feu très doux et laisser réduire jusqu'à ce qu'il ne reste que l'équivalent d'une cuillère à soupe de liquide, couper le feu et filtrer à travers une passoire dans un bol.
Verser la réduction dans une casserole, ajouter 2nbsp;cuillères à soupe d'eau froide, les jaunes d'uf, saler, poivrer. Placer cette casserole dans une plus grande, chauffée à feu doux, contenant 5nbsp;cm d'eau chaude pour former un
bain-marieBain-marie :
Mode de cuisson douce, utilisant deux récipients de tailles différentes : un plus petit contenant l'aliment à chauffer, un plus grand rempli d'eau chaude posé sur le feu ou dans le four et contenant le plus petit récipient. On utilise cette technique pour chauffer des aliments fragiles qui ne doivent pas bouillir (faire fondre du chocolat, cuire une crème renversée, réchauffer une purée, ...). 
. Mélanger continuellement au fouet et incorporer petit à petit les dés de beurre, en attendant que chacun soit bien fondu avant d'ajouter le suivant, et ceci jusqu'à épuisement de tout le beurre.
Hors du feu
rectifierRectifier :
Corriger l'assaisonnement d'une préparation en sel et poivre, éventuellement épices et aromates, après l'avoir goutée. 
éventuellement l'assaisonnement et ajouter le reste d'estragon ciselé. La sauce doit avoir la consistance d'une mayonnaise. Si elle doit attendre, la maintenir dans son bain-marie, à frémissement de l'eau. A aucun moment cette préparation ne doit bouillir !
A servir tiède en accompagnement de légumes braisés croquants, d'asperges, de tournedos ou de pièces de buf grillé, de poissons grillés ou poêlés (saumon), ... A consommer le jour même.