Couper les poires en deux, les peler et les épépiner. Couper le citron en deux, extraire le jus d'une moitié dans un bol. Préparer un sirop : dans une casserole porter à ébullition 50 cl d'eau avec le sucre en poudre, le sucre vanillé et le jus de citron. Ajouter les demi-poires et cuire à
frémissementFrémissement :
Faire cuire très lentement, à la limite de l'ébullition; cela se traduisant par un léger frémissement à la surface du liquide de cuisson et de rares bulles de vapeur. 
15 minutes. Laisser refroidir dans le sirop. Sortir la pâte du réfrigérateur 5 minutes avant son utilisation. Préchauffer le four à 180°C (Thermostat 6). Étaler la pâte dans le moule, la piquer avec une fourchette, couvrir de papier sulfurisé et répartir des petits cailloux ou des grenailles.
Cuire à blancCuire à blanc :
Cuire une pâte seule au four (généralement tapissée d'un papier sulfurisé et lestée de légumes secs, de grenailles ou de petits cailloux), avant de la recouvrir avec sa garniture, qui elle ne doit pas cuire ou subir la chaleur. 15 minutes, sortir du four et retirer cailloux ou grenailles.
Râper le chocolat grossièrement et le faire fondre au
bain marieBain marie :
Mode de cuisson douce, utilisant deux récipients de tailles différentes : un plus petit contenant l'aliment à chauffer, un plus grand rempli d'eau chaude posé sur le feu ou dans le four et contenant le plus petit récipient. On utilise cette technique pour chauffer des aliments fragiles qui ne doivent pas bouillir (faire fondre du chocolat par exemple, cuire une crème renversée, réchauffer une purée, ...). (2 casseroles). Dans une jatte battre en omelette un œuf entier avec le jaune des deux autres, ajouter la cassonade, la crème fraîche et bien homogénéiser au fouet. Égoutter les poires. Hors du feu, ajouter le beurre en petits dés au chocolat en remuant, puis le contenu de la jatte et fouetter jusqu'à obtenir un mélange bien lisse. Étaler ce mélange sur le fond de tarte et disposer délicatement les demi-poires en rosace et une au centre. Strier le dos des poires avec un couteau. Mettre à four chaud et cuire 25 minutes. Pendant ce temps faire
réduireRéduire :
Concentrer un liquide par évaporation en le maintenant à ébullition (jamais à couvert), afin d'en renforcer les saveurs et les arômes (Faire réduire une sauce). le sirop à feu moyen. Sortir la tarte du four, la badigeonner de sirop réduit à l'aide d'un pinceau et remettre au four pour 5 minutes. Laisser refroidir avant de démouler. Décorer avec sommités de menthe et physalis.
Comme son nom l'indique, cette tarte s'inspire du célèbre dessert « La poire Belle-Hélène » qui associe le fin goût de la poire au parfum du chocolat noir. A défaut de poires fraîches, on peut utiliser des poires au sirop.
LES PLATS
Desserts 
1 rouleau de pâte brisée pur beurre
