Beurrer le moule, le saupoudrer de farine et mettre au réfrigérateur. Dénoyauter les pruneaux. Porter un demi-litre d'eau à ébullition, arrêter le feu et faire infuser le sachet de thé quelques minutes. Laisser refroidir et y faire tremper les pruneaux pendant 2 heures.
Préchauffer le four à thermostat 6 (180°C) durant 10 minutes. Dans une jatte mélanger la farine, le sucre, le sucre vanillé, la pincée de sel. Ajouter un par un les ufs entiers (les casser dans un bol à part) puis le lait froid et le rhum. Bien homogénéiser au fouet.
Égoutter les pruneaux, les disposer au fond du moule, verser dessus la préparation et faire cuire 45 minutes au four. Poursuivre la cuisson 5 minutes en position gril. Laisser tiédir 10 minutes. Découper les parts directement dans le plat de cuisson.